Aplicación del enfoque científico bayesiano a la construcción de estimaciones estadísticas para resolver problemas metrológicos y de medición

Resumen

Hoy en día, la construcción de estimaciones estadísticas efectivas con una cantidad limitada de información estadística constituye un problema práctico significativo. El artículo está dedicado a aplicar el enfoque científico bayesiano a la construcción de estimaciones estadísticas de los parámetros de las leyes de distribución de variables aleatorias. Se consideran cinco leyes de distribución: la ley de Poisson, la ley exponencial, la ley uniforme, la ley de Pareto y la ley ordinaria. Se introdujo y utilizó el concepto de leyes de distribución que se conjugan con la población observada. Se muestra que para las leyes de distribución consideradas, los parámetros de las leyes mismas son variables aleatorias y obedecen la ley típica, la ley gamma, la ley gamma normal y la ley de Pareto. Se obtienen fórmulas de recálculo para afinar los parámetros de estas leyes, teniendo en cuenta información posterior. Si aplicamos las fórmulas de recálculo varias veces seguidas, obtendremos algún proceso convergente. A partir de un proceso convergente, es posible diseñar un proceso para el autoaprendizaje de un sistema o el autoajuste de un sistema. El enfoque científico desarrollado se aplicó para resolver los problemas de medición de los dispositivos de medición de prueba y los sistemas técnicos. Se dan los resultados de la construcción de estimaciones puntuales y la construcción de estimaciones de intervalo para los parámetros de estas leyes. Los resultados de la comparación con el estadístico correspondiente